2 log_{(x^2–6x+10)^2} (5x^2+3) < = log_{(x^2–6x+10)} (4x^2+7x+3)

ОДЗ:

x²–6x+10>0                     D<0  -->  xc R

5x²+3 >0                                         xc R   

4x^2+7x+3>0                      4(x+1)*(x+3/4)>0          /////////-1_____-3/4//////////

x^2–6x+10 ≠1                        (x-3)²≠ 0                                        x≠3

__________________

Решаем неравенство  методом рационализации.

log_{(x^2–6x+10)}  (5x^2+3) - log_{(x^2–6x+10)} (4x^2+7x+3) ≤ 0

(x^2–6x+10-1)*[(5x^2+3)- (4x^2+7x+3)] ≤ 0

Дальше приводим подобные и решаем методом интервалов.